tangente de x^2 en a — solución paso a paso

Busquemos la tangente en

x = a

Derivemos:

\frac{d}{d x} (x^{2})

ⓘ La derivada de

x^{n}

n x^{n - 1}

\frac{d}{d x} (x^{2})

2 x

2 x

Calculemos

f (a)

El punto de tangencia es (

a

a^{2}

)

Calculemos

f^{'} (a)

La pendiente es

f^{'} (a)

2 a

La tangente pasa por este punto con esta pendiente:

y = 2 a \cdot (x - a) + a^{2}

Calculemos la ordenada en el origen:

b = a^{2} - 2 a \cdot a

a^{2} - 2 a \cdot a

ⓘ Multiplicar potencias de la misma base equivale a sumar los exponentes:

a \cdot a

a^{2}

a^{2} - 2 a^{2}

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

a^{2} - 2 a^{2}

- a^{2}

- a^{2}

▶Tangente:

y = 2 a x - a^{2}