Buscamos la transformada inversa causal, para t ≥ 0. Por linealidad, invertimos cada fracción simple

La fórmula de Laplace inversa de $\frac{1}{{(s-a)}^n}$ es $t^{n-1}·\frac{\exp \left(at\right)}{(n-1)!}$, por lo que para $\frac{1}{{(s+1)}^3}$: $\frac{t^2\exp (-1·t)}{2!}$

⇥ⓘ Multiplicar por -1 da el opuesto: $-1·t$ = $-t$■El factorial de un entero estrictamente positivo es el producto de todos los enteros desde 1 hasta ese entero: $2!$ = $2$

⇥ $\frac{t^2\exp (-t)}{2}$

ⓘ Pasamos el factor al numerador o al denominador cambiando el signo de su exponente, para una base no nula: $\frac{t^2\exp (-t)}{2}$ = $\frac{t^2}{2\exp \left(t\right)}$

▶Transformada inversa de Laplace:   $\frac{t^2}{2\exp \left(t\right)}$