transformada inversa de Laplace de 1/(s-2)^2

Buscamos la transformada inversa causal, para t ≥ 0. Por linealidad, invertimos cada fracción simple

La fórmula de Laplace inversa de

\frac{1}{{(s - a)}^{n}}

t^{n - 1} \cdot \frac{\exp (a t)}{(n - 1)!}

, por lo que para

\frac{1}{{(s - 2)}^{2}}

\frac{t \exp (2 t)}{1!}

⇥ⓘ El factorial de un entero estrictamente positivo es el producto de todos los enteros desde 1 hasta ese entero:

1!

1

⇥

\frac{t \exp (2 t)}{1}

▶Transformada inversa de Laplace:

t \exp (2 t)