x/3+(x^2)/4 =(5x)/6 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

\frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} = \frac{5 x}{6}

Sumemos las fracciones:

\frac{x}{3} + \frac{x^{2}}{4} - \frac{5 x}{6} = 0

ⓘ Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

\frac{x}{3} - \frac{5 x}{6}

- \frac{x}{2}

■Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

- \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{4}

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4}

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4} = 0

ⓘ Extraemos el factor común de los términos para poder simplificar la fracción:

\frac{- x \cdot 2 + x^{2}}{4}

\frac{x \cdot (- 2 + x)}{4}

\frac{x \cdot (- 2 + x)}{4} = 0

⇥Resolvamos en

ℝ

x \cdot (- 2 + x) = 0

⇥Un producto es nulo si y solo si al menos uno de sus factores es nulo: igualamos cada factor a 0 y resolvemos

⇥⇥Resolvamos en

ℝ

x = 0

⇥⇥Solución obtenida:

x = 0

⇥⇥Resolvamos en

ℝ

- 2 + x = 0

⇥⇥Solución encontrada:

x = 2

▶Solución:

x = {0; 2}