x-1<= 2x+4<= 3x-1 — solución paso a paso

1) Tenemos las siguientes 2 condiciones:

[1]:

x - 1 \leq 2 x + 4

[2]:

2 x + 4 \leq 3 x - 1

2) Resolvamos para x:

x - 1 \leq 2 x + 4

[1]

x - 1 \leq 2 x + 4

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

- 1 - 4 \leq 2 x - x

ⓘ Partimos de

-1

y retrocedemos otros

4

en la recta numérica, alejándonos del cero:

- 1 - 4

-5

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

2 x - x

x

-5 \leq x

Solución encontrada [1]:

x \geq -5

3) Resolvamos para x:

2 x + 4 \leq 3 x - 1

[2] donde

x \geq -5

2 x + 4 \leq 3 x - 1

ⓘ Agrupamos los términos con

x

a la derecha y los demás a la izquierda

4 + 1 \leq 3 x - 2 x

ⓘ Partimos de

4

y avanzamos

1

en la recta numérica:

4 + 1

5

■Agrupamos los términos semejantes sumando sus coeficientes:

3 x - 2 x

x

5 \leq x

Solución encontrada [2]:

x \geq 5

La intersección de

x \geq -5

x \geq 5

x \geq 5

▶Solución:

x \geq 5