x^2>= x — solución paso a paso | Explain MAths

x^2>= x

Resolvamos en

ℝ

:

x^{2} \geq x

Podemos factorizar la expresión

x^{2} - x

como

x \cdot (x - 1)

Estudiamos el signo de cada factor del producto

⇥La expresión

x

se anula en

x = 0

y es negativa antes y positiva después

⇥La expresión

x - 1

se anula en

x = 1

y es negativa antes y positiva después

Construyamos la tabla de signos:

x	$-∞$		$0$		$1$		$+∞$
$x$		-	0	+		+
$x - 1$		-		-	0	+
$x^{2} - x$		+	0	-	0	+

▶Solución encontrada:

x \in] -∞; 0] \cup [1; +∞ [