x^2+2x+5=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

x^{2} + 2 x + 5 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = 2

c = 5

Δ = 2^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

2^{2}

2 \cdot 2

4

Δ = 4 - 4 \cdot 5

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 5

20

Δ = 4 - 20

ⓘ Partimos de

4

y retrocedemos

20

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

4 - 20

-16

Δ = -16

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

x \in \emptyset