x^2+8x+65=0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

x^{2} + 8 x + 65 = 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = 8

c = 65

Δ = 8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 65

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

8^{2}

8 \cdot 8

64

Δ = 64 - 4 \cdot 65

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 65

4 \cdot (60 + 5)

4 \cdot 60 + 4 \cdot 5

240 + 20

260

Δ = 64 - 260

ⓘ Partimos de

64

y retrocedemos

260

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

64 - 260

-196

Δ = -196

Como

Δ < 0

, la ecuación no tiene raíces reales.

▶Solución:

x \in \emptyset