x^2+(-2/7)^2=1 — solución paso a paso

1) Resolvamos en

ℝ

x^{2} + {(- \frac{2}{7})}^{2} = 1

ⓘ Restamos

{(- \frac{2}{7})}^{2}

a ambos miembros

x^{2} = 1 - {(- \frac{2}{7})}^{2}

ⓘ La potencia de un cociente es el cociente de las potencias,

{(\frac{a}{b})}^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}

{(- \frac{2}{7})}^{2}

\frac{{(-2)}^{2}}{7^{2}}

x^{2} = 1 - \frac{{(-2)}^{2}}{7^{2}}

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

{(-2)}^{2}

(-2) \cdot (-2)

4

7^{2}

7 \cdot 7

49

x^{2} = 1 - \frac{4}{49}

ⓘ Para sumar fracciones, las reducimos a un denominador común y sumamos los numeradores:

1 - \frac{4}{49}

\frac{49 - 4}{49}

x^{2} = \frac{49 - 4}{49}

ⓘ El numerador y el denominador se calculan antes de la división:

49 - 4

45

x^{2} = \frac{45}{49}

Los dos números cuyo cuadrado vale

\frac{45}{49}

son

- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}

\frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}

▶Soluciones encontradas:

x = {- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}; \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}}

2) El valor numérico de:

x = {- \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}; \frac{3 \cdot \sqrt{5}}{7}}

es:

x = {\approx - \frac{3 \cdot 2,2361}{7}; \approx \frac{3 \cdot 2,2361}{7}}

x = {\approx - \frac{6,7082}{7}; \approx \frac{6,7082}{7}}

▷

x = {\approx -0,9583; \approx 0,9583}