x^2-x+6>0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

x^{2} - x + 6 > 0

Dada la forma cuadrática

a x^{2} + b x + c

, calculamos el discriminante:

Δ = b^{2} - 4 a c

. Aquí

a = 1

b = -1

c = 6

Δ = {(-1)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 6

ⓘ Las potencias se calculan antes que las multiplicaciones, sumas y restas. Una potencia de exponente entero estrictamente positivo es un producto repetido:

{(-1)}^{2}

(-1) \cdot (-1)

1

Δ = 1 - 4 \cdot 6

ⓘ Las multiplicaciones se realizan antes que las sumas y las restas:

4 \cdot 6

24

Δ = 1 - 24

ⓘ Partimos de

1

y retrocedemos

24

en la recta numérica, pasando por debajo del cero:

1 - 24

-23

Δ = -23

El trinomio no tiene raíces reales: siempre tiene el signo de a (

1

), por lo que es positivo para todo

x

▶Solución obtenida:

x \in ℝ