x^3-8x^2>0 — solución paso a paso

Resolvamos en

ℝ

x^{3} - 8 x^{2} > 0

Podemos factorizar la expresión

x^{3} - 8 x^{2}

como

x^{2} \cdot (x - 8)

Estudiamos el signo de cada factor del producto

⇥La expresión

x^{2}

es una potencia par: se anula en

x = 0

y es positiva en los demás puntos

⇥La expresión

x - 8

se anula en

x = 8

y es negativa antes y positiva después

Construyamos la tabla de signos:

▶Solución encontrada:

x > 8