expand (x-1)^3
Let's expand: <math><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> -</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></math> With Newton's binomial formula: <math><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mi>a</mi><mo>+</mo><mi>b</mi><mo>)</mo></mrow><mi>n</mi></msup><mo>=</mo><munderover><mo>∑</mo><mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><mrow><mrow><mo>(</mo><mfrac linethickness="0"><mrow><mi>n</mi><mo>!</mo></mrow><mrow><mi>k</mi><mo>!</mo><mrow><mo>(</mo><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>k</mi><mo>)</mo></mrow><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>)</mo></mrow><msup><mi>a</mi><mrow><mi>n</mi><mo>−</mo><mi>k</mi></mrow></msup><msup><mi>b</mi><mi>k</mi></msup></mrow></mrow></math>, let's expand the expression: <math></text><text><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>0</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>-1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup></text><text><mo> + </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>2</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>1</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>-1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msup></text><text><mo> + </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>2</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>-1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></text><text><mo> + </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>0</mn></mrow></msup><mo>·</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>-1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></text><text></math> <math></text><text><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>0</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></text><text><mo> -</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></text><text><mo> + </mo><mfrac><mrow><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo>·</mo><mi>x</mi></text><text><mo> + </mo><mfrac><mrow><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow><mrow><mn>0</mn><mo>!</mo><mo>·</mo><mn>3</mn><mo>!</mo></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mn>-1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></text><text></math> <math></text><text><mfrac><mrow><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac><mo>·</mo><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></text><text><mo> -</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></text><text><mo> + </mo><mn>3</mn><mi>x</mi></text><text><mo> -</mo><mfrac><mrow><mn>6</mn></mrow><mrow><mn>6</mn></mrow></mfrac></text><text></math> ▷<b>Answer: <math></text><text><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></msup></text><text><mo> -</mo><mn>3</mn><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></text><text><mo> + </mo><mn>3</mn><mi>x</mi></text><text><mo> -</mo><mn>1</mn></text><text></math></b><span style='font-size:smaller'> (processing: 5 steps, 3 ms)</span>
