0>= (5-x)/2 >=-10 — solution étape par étape

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

0 \geq \frac{5 - x}{2}

[2] :

\frac{5 - x}{2} \geq -10

2) Résolvons en x :

0 \geq \frac{5 - x}{2}

[1]

⇥L'expression

5 - x

s'annule en :

⇥

x = 5

⇥Son coefficient en

x

-1

, étant négatif, elle est positive avant et négative après

5

Solution obtenue [1] :

x \geq 5

3) Cherchons x dans :

\frac{5 - x}{2} \geq -10

[2] en utilisant

x \geq 5

\frac{5 - x}{2} \geq -10

5 - x \geq -10 \cdot 2

ⓘ Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

-10 \cdot 2

-20

5 - x \geq -20

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

5 + 20 \geq x

ⓘ On part de

5

et on avance de

20

sur la droite des nombres :

5 + 20

25

25 \geq x

Solution obtenue [2] :

x \leq 25

L'intersection de

x \geq 5

x \leq 25

donne

x \in [5; 25]

▶Solution :

x \in [5; 25]