1/3+(5x)/6 >-(5x)/6-1/3 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{1}{3} + \frac{5 x}{6} > - \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{1}{3} + \frac{5 x}{6}

\frac{2 + 5 x}{6}

- \frac{5 x}{6} - \frac{1}{3}

\frac{- 5 x + 2 \cdot (-1)}{6}

\frac{2 + 5 x}{6} > \frac{- 5 x + 2 \cdot (-1)}{6}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

2 \cdot (-1)

-2

■On met le signe moins en facteur, en changeant le signe de chaque terme :

- 5 x - 2

- (5 x + 2)

\frac{2 + 5 x}{6} > - \frac{5 x + 2}{6}

Additionnons les fractions :

\frac{2 + 5 x}{6} + \frac{5 x + 2}{6} > 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

\frac{2 + 5 x}{6} + \frac{5 x + 2}{6}

\frac{2 + 5 x}{3}

\frac{2 + 5 x}{3} > 0

⇥L'expression

2 + 5 x

s'annule en :

⇥

x = - \frac{2}{5}

⇥Son coefficient en

x

5

, étant positif, elle est négative avant et positive après

- \frac{2}{5}

▶Solution trouvée :

x > - \frac{2}{5}

La valeur numérique de :

x > - \frac{2}{5}

vaut :

▷

x > -0,4