1+5|4x-10|=46 — solution étape par étape | Explain MAths

1+5|4x-10|=46

1) Résolvons dans

ℝ

:

1 + 5 \cdot | 4 x - 10 | = 46

ⓘ On soustrait

1

aux deux membres

5 \cdot | 4 x - 10 | = 46 - 1

ⓘ On part de

46

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

46 - 1

=

45

5 \cdot | 4 x - 10 | = 45

Comme

5 \neq 0

, on divise les deux membres par

5

:

| 4 x - 10 | = 9

Comme

9 \geq 0

,

| 4 x - 10 | = 9

équivaut à

4 x - 10 = 9

ou

4 x - 10 = -9

2) Résolvons dans

ℝ

:

4 x - 10 = 9

ⓘ On ajoute

10

aux deux membres

4 x = 9 + 10

ⓘ On part de

9

et on avance de

10

sur la droite des nombres :

9 + 10

=

19

4 x = 19

ⓘ On divise les deux membres par

4

Solution trouvée :

x = \frac{19}{4}

3) Résolvons dans

ℝ

:

4 x - 10 = -9

ⓘ On ajoute

10

aux deux membres

4 x = - 9 + 10

ⓘ On part de

-9

et on avance de

10

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 9 + 10

=

1

4 x = 1

ⓘ On divise les deux membres par

4

Solution trouvée :

x = \frac{1}{4}

▶Solution :

x = {\frac{1}{4}; \frac{19}{4}}

4) La valeur numérique de :

x = {\frac{1}{4}; \frac{19}{4}}

est :

▷

x = {0,25; 4,75}