10>-2x+4>-4 — solution étape par étape

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

10 > - 2 x + 4

[2] :

- 2 x + 4 > -4

2) Cherchons x dans :

10 > - 2 x + 4

[1]

- 2 x + 4 < 10

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

4 - 10 < 2 x

ⓘ On part de

4

et on recule de

10

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

4 - 10

-6

-6 < 2 x

ⓘ On divise les deux membres par

2

x > - \frac{6}{2}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

- \frac{6}{2}

-3

Solution obtenue [1] :

x > -3

3) Cherchons x dans :

- 2 x + 4 > -4

[2] où

x > -3

- 2 x + 4 > -4

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

4 + 4 > 2 x

ⓘ On part de

4

et on avance de

4

sur la droite des nombres :

4 + 4

8

8 > 2 x

ⓘ On divise les deux membres par

2

x < \frac{8}{2}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{8}{2}

4

Solution trouvée [2] :

x < 4

L'intersection de

x > -3

x < 4

donne

x \in] -3; 4 [

▶Solution :

x \in] -3; 4 [