Résolvons dans $ℝ$ : $\frac{12}{A}+\frac{24}{A}=A$

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients : $\frac{12}{A}+\frac{24}{A}$ = $\frac{36}{A}$

$\frac{36}{A}=A$

On multiplie les deux membres par $A$, non nul pour que les fractions soient définies

$\frac{36}{A}·A=A·A$

ⓘ Multiplier une fraction par un terme revient à multiplier son numérateur : $\frac{36}{A}·A$ = $\frac{36A}{A}$■Le dénominateur initial doit rester non nul. On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun $A$ : $\frac{36A}{A}$ = $36$■Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants : $A·A$ = $A^2$

$36=A^2$

$A^2=36$

Les deux nombres dont le carré vaut $36$ sont $-6$ et $6$

Candidats, sous réserve du domaine : $A=\{-6;6\}$

Pour que l'expression $\frac{12}{A}$ soit définie, on doit avoir : $A\ne 0$

Contraintes liées au domaine : $A\ne 0$

▶Solution :   $A=\{-6;6\}$