14!/(3!*11!) — solution étape par étape

Évaluons :

\frac{14!}{3! \times 11!}

ⓘ Pour des entiers n ≥ m ≥ 0, n! = n·(n−1)⋯(m+1)·m! ; on simplifie par m!, qui n'est jamais nul :

\frac{14!}{3! \times 11!}

\frac{14 \times 13 \times 12}{3!}

\frac{14 \times 13 \times 12}{3!}

ⓘ La factorielle d'un nombre est le produit de tous les entiers de 1 à ce nombre :

3!

6

ⅰ

14 \times 13

14 \times (10 + 3)

14 \times 10 + 14 \times 3

140 + 42

182

\frac{182 \times 12}{6}

ⅰ

182 \times 12

182 \times (10 + 2)

182 \times 10 + 182 \times 2

1820 + 364

2184

\frac{2184}{6}

On simplifie la fraction :

\frac{2184}{6}

par le facteur commun :

6

pour obtenir la nouvelle expression :

364

▶Résultat :

364