2|3x-4|+7=9 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

2 \cdot | 3 x - 4 | + 7 = 9

ⓘ On soustrait

7

aux deux membres

2 \cdot | 3 x - 4 | = 9 - 7

ⓘ On part de

9

et on recule de

7

sur la droite des nombres :

9 - 7

2

2 \cdot | 3 x - 4 | = 2

Comme

2 \neq 0

, on divise les deux membres par

2

| 3 x - 4 | = 1

Comme

1 \geq 0

| 3 x - 4 | = 1

équivaut à

3 x - 4 = 1

3 x - 4 = -1

2) Résolvons dans

ℝ

3 x - 4 = 1

ⓘ On ajoute

4

aux deux membres

3 x = 1 + 4

ⓘ On part de

1

et on avance de

4

sur la droite des nombres :

1 + 4

5

3 x = 5

ⓘ On divise les deux membres par

3

Solution trouvée :

x = \frac{5}{3}

3) Résolvons dans

ℝ

3 x - 4 = -1

ⓘ On ajoute

4

aux deux membres

3 x = - 1 + 4

ⓘ On part de

-1

et on avance de

4

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 1 + 4

3

3 x = 3

ⓘ On divise les deux membres par

3

x = \frac{3}{3}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

3

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{3}{3}

1

Solution obtenue :

x = 1

▶Solution :

x = {1; \frac{5}{3}}

4) La valeur numérique de :

x = {1; \frac{5}{3}}

vaut :

▷

x = {1; \approx 1,6667}