2-5(x+5)=3(x-2)-1 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

2 - 5 \cdot (x + 5) = 3 \cdot (x - 2) - 1

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 5 \cdot (x + 5)

- (5 x + 25)

3 \cdot (x - 2)

3 x - 6

2 - (5 x + 25) = 3 x - 6 - 1

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (5 x + 25)

- 5 x - 25

■On part de

-6

et on recule encore de

1

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 6 - 1

-7

2 - 5 x - 25 = 3 x - 7

ⓘ On part de

2

et on recule de

25

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

2 - 25

-23

- 23 - 5 x = 3 x - 7

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

- 23 + 7 = 3 x + 5 x

ⓘ On part de

-23

et on avance de

7

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 23 + 7

-16

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

3 x + 5 x

8 x

-16 = 8 x

ⓘ On divise les deux membres par

8

x = - \frac{16}{8}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

8

, leur plus grand diviseur commun :

- \frac{16}{8}

-2

▶Solution obtenue :

x = -2