2(1-x)=3(1+2x)+5 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

2 \cdot (1 - x) = 3 \cdot (1 + 2 x) + 5

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

2 \cdot (1 - x)

2 + 2 \cdot (- x)

3 \cdot (1 + 2 x)

3 + 6 x

2 + 2 \cdot (- x) = 3 + 6 x + 5

ⓘ On place le signe moins devant le produit :

2 \cdot (- x)

- 2 x

■On part de

3

et on avance de

5

sur la droite des nombres :

3 + 5

8

2 - 2 x = 8 + 6 x

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

2 - 8 = 6 x + 2 x

ⓘ On part de

2

et on recule de

8

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

2 - 8

-6

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

6 x + 2 x

8 x

-6 = 8 x

ⓘ On divise les deux membres par

8

x = - \frac{6}{8}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

- \frac{6}{8}

- \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2}

- \frac{3}{4}

▶Solution trouvée :

x = - \frac{3}{4}

La valeur numérique de :

x = - \frac{3}{4}

est :

▷

x = -0,75