2(2-3x)-3(3-2x)=4(x+1)+3(4-5x)

Résolvons dans

ℝ

2 \cdot (2 - 3 x) - 3 \cdot (3 - 2 x) = 4 \cdot (x + 1) + 3 \cdot (4 - 5 x)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

2 \cdot (2 - 3 x)

4 - 6 x

- 3 \cdot (3 - 2 x)

- (9 - 6 x)

4 \cdot (x + 1)

4 x + 4

3 \cdot (4 - 5 x)

12 - 15 x

4 - 6 x - (9 - 6 x) = 4 x

+ 4

+ 12

- 15 x

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (9 - 6 x)

- 9 + 6 x

■On part de

4

et on avance de

12

sur la droite des nombres :

4 + 12

16

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 x - 15 x

-11 x

4

- 6 x

- 9

+ 6 x = - 11 x + 16

ⓘ On part de

4

et on recule de

9

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

4 - 9

-5

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 6 x + 6 x

0

- 5 + 0 = - 11 x + 16

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

- 5 + 0

-5

-5 = - 11 x + 16

ⓘ On ajoute

5

aux deux membres■On part de

16

et on avance de

5

sur la droite des nombres :

16 + 5

21

0 = - 11 x + 21

ⓘ On ajoute

21

aux deux membres

11 x = 21

ⓘ On divise les deux membres par

11

▶Solution obtenue :

x = \frac{21}{11}

La valeur numérique de :

x = \frac{21}{11}

est :

▷

x = \approx 1,9091