2(x-2)+3x<5x+6 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

2 \cdot (x - 2) + 3 x < 5 x + 6

2 \cdot (x - 2)

+ 3 x

- 5 x

- 6 < 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

3 x - 5 x

-2 x

2 \cdot (x - 2) - 2 x - 6 < 0

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

2 \cdot (x - 2)

2 x - 4

2 x

- 4

- 2 x

- 6 < 0

ⓘ On part de

-4

et on recule encore de

6

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 4 - 6

-10

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 x - 2 x

0

0 - 10 < 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 - 10

-10

-10 < 0

▶Solution trouvée :

x \in ℝ