2x^2=-6+8x — solution étape par étape

⚠Ⓘ 2x est lu comme le produit 2*x : pour une puissance, écrivez 2^x‖8x est lu comme le produit 8*x : pour une puissance, écrivez 8^x

1) Résolvons dans

ℝ

2 x^{2} = - 6 + 8 x

On peut mettre l'expression sous forme factorisée :

2 \cdot (x^{2} + 3 - 4 x) = 0

2) Résolvons :

x^{2} + 3 - 4 x = 0

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = {(-4)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 3

Δ = 16 - 4 \cdot 3

Δ = 16 - 12

Δ = 4

Puisque

Δ > 0

, l'équation admet deux solutions :

La première solution vaut :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2}

x1 = \frac{4 - 2}{2}

x1 = \frac{2}{2}

x1 = 1

La deuxième solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2}

x2 = \frac{4 + 2}{2}

x2 = \frac{6}{2}

x2 = 3

Solution trouvée :

x = 1

Solution trouvée :

x = 3

▶Solution :

x = {1, 3}