2x^2-24x+80=0 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

2 x^{2} - 24 x + 80 = 0

Comme

2 \neq 0

, on divise les deux membres par

2

x^{2} - 12 x + 40 = 0

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 1

b = -12

c = 40

Δ = {(-12)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 40

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

{(-12)}^{2}

(-12) \cdot (-12)

144

Δ = 144 - 4 \cdot 40

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \cdot 40

160

Δ = 144 - 160

ⓘ On part de

144

et on recule de

160

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

144 - 160

-16

Δ = -16

Comme

Δ < 0

, l'équation n'a pas de racine réelle.

▶Solution :

x \in \emptyset