3|x-1|+2<= 8
Résolvons dans ℝ : 3·|x -1| + 2 ≤ 8
ⓘ On soustrait 2 aux deux membres
3·|x -1| ≤ 8 -2
ⓘ On part de 8 et on recule de 2 sur la droite des nombres : 8 -2 = 6
3·|x -1| ≤ 6
Comme 3 > 0, on divise les deux membres par 3 sans changer le sens de l'inégalité : |x -1| ≤ 2
|A| ≤ B équivaut à -B ≤ A ≤ B
-2 ≤ x -1 ≤ 2
On ajoute 1 aux trois membres de l'encadrement
-1 ≤ x ≤ 3
▶Solution obtenue : x ∈ [-1 ; 3]