3=1+|2-12y| — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

1 + | 2 - 12 y | = 3

ⓘ On soustrait

1

aux deux membres

| 2 - 12 y | = 3 - 1

ⓘ On part de

3

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

3 - 1

2

| 2 - 12 y | = 2

Comme

2 \geq 0

| 2 - 12 y | = 2

équivaut à

2 - 12 y = 2

2 - 12 y = -2

2) Résolvons dans

ℝ

2 - 12 y = 2

2 - 12 y - 2 = 0

ⓘ On part de

2

et on recule de

2

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

2 - 2

0

0 - 12 y = 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 - 12 y

- 12 y

- 12 y = 0

On simplifie l'expression par

-12

⇥Résolvons dans

ℝ

y = 0

⇥Solution trouvée :

y = 0

3) Résolvons dans

ℝ

2 - 12 y = -2

ⓘ On regroupe les termes en

y

à droite et les autres à gauche

2 + 2 = 12 y

ⓘ On part de

2

et on avance de

2

sur la droite des nombres :

2 + 2

4

4 = 12 y

ⓘ On divise les deux membres par

12

y = \frac{4}{12}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

4

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{4}{12}

\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4}

\frac{1}{3}

Solution trouvée :

y = \frac{1}{3}

▶Solution :

y = {0; \frac{1}{3}}

4) La valeur numérique de :

y = {0; \frac{1}{3}}

vaut :

▷

y = {0; \approx 0,3333}