3(3x+1)=9-5(3x-3) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

3 \cdot (3 x + 1) = 9 - 5 \cdot (3 x - 3)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

3 \cdot (3 x + 1)

9 x + 3

- 5 \cdot (3 x - 3)

- (15 x - 15)

9 x + 3 = 9 - (15 x - 15)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (15 x - 15)

- 15 x + 15

9 x + 3 = 9 - 15 x + 15

ⓘ On part de

9

et on avance de

15

sur la droite des nombres :

9 + 15

24

9 x + 3 = 24 - 15 x

ⓘ On soustrait

3

aux deux membres■On part de

24

et on recule de

3

sur la droite des nombres :

24 - 3

21

9 x = 21 - 15 x

ⓘ On ajoute

15 x

aux deux membres

9 x + 15 x = 21

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

9 x + 15 x

24 x

24 x = 21

ⓘ On divise les deux membres par

24

x = \frac{21}{24}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

3

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{21}{24}

\frac{7 \cdot 3}{8 \cdot 3}

\frac{7}{8}

▶Solution obtenue :

x = \frac{7}{8}

La valeur numérique de :

x = \frac{7}{8}

vaut :

▷

x = 0,875