3x^2+9x<0
1) Résolvons dans ℝ : 3x2 + 9x < 0
On peut mettre l'expression : 3x2 + 9x en facteurs : x·(3x + 9)
On étudie le signe de chaque facteur du produit
⇥L'expression x s'annule en x = 0, elle est négative avant et positive après
⇥L'expression 3x + 9 s'annule en :
⇥ x = -93
⇥ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 3, leur plus grand diviseur commun : -93 = -3
⇥ x = -3
⇥Son coefficient en x, 3, étant positif, elle est négative avant et positive après -3
2) Dressons le tableau de signes :
x-∞ -3 0 +∞
x--0+
3x + 9-0++
3x2 + 9x+0-0+
▶Solution trouvée : x ∈ ]-3 ; 0[