4<=abs(2x-8) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

abs (2 x - 8) => 4

abs (A) => B

veut dire que :

A => B

A <= - B

Résolvons dans

ℝ

2 x - 8 => 4

2 x => 4 + 8

2 x => 12

On peut factoriser l'expression en :

2 \cdot (x - 6) => 0

Résolvons :

x - 6 => 0

Solution obtenue :

x => 6

Résolvons dans

ℝ

2 x - 8 <= -4

2 x <= - 4 + 8

2 x <= 4

L'expression peut être factorisée en :

2 \cdot (x - 2) <= 0

Résolvons :

x - 2 <= 0

Solution obtenue :

x <= 2

▶Solution :

x \in] -∞, 2] \cup [6, +∞ [