4<=|2x-8| — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

| 2 x - 8 | \geq 4

| A | \geq B

veut dire que :

A \geq B

A \leq - B

2) Résolvons dans

ℝ

2 x - 8 \geq 4

ⓘ On ajoute

8

aux deux membres

2 x \geq 4 + 8

ⓘ On part de

4

et on avance de

8

sur la droite des nombres :

4 + 8

12

2 x \geq 12

ⓘ On divise les deux membres par

2

x \geq \frac{12}{2}

ⓘ Simplifions la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{12}{2}

6

Solution obtenue :

x \geq 6

3) Résolvons dans

ℝ

2 x - 8 \leq -4

ⓘ Ajoutons

8

aux deux membres

2 x \leq - 4 + 8

ⓘ On part de

-4

et on avance de

8

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 4 + 8

4

2 x \leq 4

ⓘ On divise les deux membres par

2

x \leq \frac{4}{2}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{4}{2}

2

Solution trouvée :

x \leq 2

▶Solution :

x \in] -∞; 2] \cup [6; +∞ [