4(x-4)=14-6(4x+1) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

4 \cdot (x - 4) = 14 - 6 \cdot (4 x + 1)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

4 \cdot (x - 4)

4 x - 16

- 6 \cdot (4 x + 1)

- (24 x + 6)

4 x - 16 = 14 - (24 x + 6)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (24 x + 6)

- 24 x - 6

4 x - 16 = 14 - 24 x - 6

ⓘ On part de

14

et on recule de

6

sur la droite des nombres :

14 - 6

8

4 x - 16 = 8 - 24 x

ⓘ On ajoute

16

aux deux membres■On part de

8

et on avance de

16

sur la droite des nombres :

8 + 16

24

4 x = 24 - 24 x

ⓘ On ajoute

24 x

aux deux membres

4 x + 24 x = 24

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 x + 24 x

28 x

28 x = 24

ⓘ On divise les deux membres par

28

x = \frac{24}{28}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

4

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{24}{28}

\frac{6 \cdot 4}{7 \cdot 4}

\frac{6}{7}

▶Solution trouvée :

x = \frac{6}{7}

La valeur numérique de :

x = \frac{6}{7}

est :

▷

x = \approx 0,8571