4(x-5)-5(x-4)=x+4-(x-3) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = x + 4 - (x - 3)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (x - 3)

- x + 3

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = x

+ 4

- x

+ 3

ⓘ On part de

4

et on avance de

3

sur la droite des nombres :

4 + 3

7

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

x - x

0

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = 0 + 7

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 + 7

7

4 \cdot (x - 5) - 5 \cdot (x - 4) = 7

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

4 \cdot (x - 5)

4 x - 20

- 5 \cdot (x - 4)

- (5 x - 20)

4 x - 20 - (5 x - 20) = 7

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (5 x - 20)

- 5 x + 20

4 x

- 20

- 5 x

+ 20 = 7

ⓘ On part de

-20

et on avance de

20

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

- 20 + 20

0

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 x - 5 x

- x

- x + 0 = 7

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

- x + 0

- x

- x = 7

ⓘ On change le signe des deux membres

▶Solution obtenue :

x = -7