4(x+1)-x=3(x-1)+3 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

4 \cdot (x + 1) - x = 3 \cdot (x - 1) + 3

4 \cdot (x + 1)

- x

- 3 \cdot (x - 1)

- 3 = 0

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

4 \cdot (x + 1)

4 x + 4

- 3 \cdot (x - 1)

- (3 x - 3)

4 x

+ 4

- x

- (3 x - 3)

- 3 = 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 x - x

3 x

■Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (3 x - 3)

- 3 x + 3

3 x

+ 4

- 3 x

+ 3

- 3 = 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

3 x - 3 x

0

■On part de

3

et on recule de

3

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

3 - 3

0

0 + 4 + 0 = 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 + 4 + 0

4

4 = 0

L'affirmation

4 = 0

est fausse, quelle que soit la valeur de

x

▶Solution :

x \in \emptyset