Résolvons dans $ℝ$ : $5·(2+x)-x=10+4·(x+1)$

$5·(2+x)$$-x$$-10$$-4·(x+1)=0$

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse : $5·(2+x)$ = $10+5x$, $-4·(x+1)$ = $-(4x+4)$

$10$$+5x$$-x$$-10$$-(4x+4)=0$

ⓘ On part de $10$ et on recule de $10$ sur la droite des nombres, jusqu'à zéro : $10-10$ = $0$■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients : $5x-x$ = $4x$■Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes : $-(4x+4)$ = $-4x-4$

$0$$+4x$$-4x$$-4=0$

ⓘ Additionner 0 ne change rien : $0+4x$ = $4x$■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients : $4x-4x$ = $0$

$0-4=0$

ⓘ Additionner 0 ne change rien : $0-4$ = $-4$

$-4=0$

L'affirmation $-4=0$ est fausse, quelle que soit la valeur de $x$

▶Solution : $x\in \varnothing$