5x^2=x-2 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

5 x^{2} = x - 2

5 x^{2} - x + 2 = 0

Étant donné la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 5

b = -1

c = 2

Δ = {(-1)}^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 2

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

{(-1)}^{2}

(-1) \cdot (-1)

1

■Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \cdot 5

20

Δ = 1 - 20 \cdot 2

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

20 \cdot 2

40

Δ = 1 - 40

ⓘ On part de

1

et on recule de

40

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

1 - 40

-39

Δ = -39

Comme

Δ < 0

, l'équation n'a pas de racine réelle.

▶Solution :

x \in \emptyset