5x^2+x+1=0 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

5 x^{2} + x + 1 = 0

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 5

b = 1

c = 1

Δ = 1 - 4 \cdot 5 \cdot 1

Δ = 1 - 4 \cdot 5

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \cdot 5

20

Δ = 1 - 20

ⓘ On part de

1

et on recule de

20

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

1 - 20

-19

Δ = -19

Comme

Δ < 0

, l'équation n'a pas de racine réelle.

▶Solution :

x \in \emptyset