5x^2+x+4=0 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

5 x^{2} + x + 4 = 0

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 5

b = 1

c = 4

Δ = 1 - 4 \cdot 5 \cdot 4

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

5 \cdot 4

20

Δ = 1 - 20 \cdot 4

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

20 \cdot 4

80

Δ = 1 - 80

ⓘ On part de

1

et on recule de

80

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

1 - 80

-79

Δ = -79

Comme

Δ < 0

, l'équation n'a pas de racine réelle.

▶Solution :

x \in \emptyset