5y-2(4-y)=27+1-2(2y-4)-1 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 27

+ 1

- 2 \cdot (2 y - 4)

- 1

ⓘ On part de

27

et on avance de

1

sur la droite des nombres :

27 + 1

28

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 28 - 2 \cdot (2 y - 4) - 1

ⓘ On part de

28

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

28 - 1

27

5 y - 2 \cdot (4 - y) = 27 - 2 \cdot (2 y - 4)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 2 \cdot (4 - y)

- (8 + 2 \cdot (- y))

- 2 \cdot (2 y - 4)

- (4 y - 8)

5 y - (8 + 2 \cdot (- y)) = 27 - (4 y - 8)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (8 + 2 \cdot (- y))

- 8 - 2 \cdot (- y)

- (4 y - 8)

- 4 y + 8

5 y - 8 - 2 \cdot (- y) = 27 - 4 y + 8

ⓘ Deux signes moins s'annulent :

-2 \cdot (- y)

2 y

■On part de

27

et on avance de

8

sur la droite des nombres :

27 + 8

35

5 y - 8 + 2 y = 35 - 4 y

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

5 y + 2 y

7 y

7 y - 8 = 35 - 4 y

ⓘ On ajoute

8

aux deux membres■On part de

35

et on avance de

8

sur la droite des nombres :

35 + 8

43

7 y = 43 - 4 y

ⓘ On ajoute

4 y

aux deux membres

7 y + 4 y = 43

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

7 y + 4 y

11 y

11 y = 43

ⓘ On divise les deux membres par

11

▶Solution trouvée :

y = \frac{43}{11}

2) La valeur numérique de :

y = \frac{43}{11}

vaut :

▷

y = \approx 3,9091