6(-y+4)-3(2y-3)=-y+5+5y — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

6 \cdot (- y + 4) - 3 \cdot (2 y - 3) = - y + 5 + 5 y

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- y + 5 y

4 y

6 \cdot (- y + 4) - 3 \cdot (2 y - 3) = 4 y + 5

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

6 \cdot (- y + 4)

6 \cdot (- y) + 24

- 3 \cdot (2 y - 3)

- (6 y - 9)

6 \cdot (- y) + 24 - (6 y - 9) = 4 y + 5

ⓘ On place le signe moins devant le produit :

6 \cdot (- y)

- 6 y

■Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (6 y - 9)

- 6 y + 9

- 6 y

+ 24

- 6 y

+ 9 = 4 y + 5

ⓘ On part de

24

et on avance de

9

sur la droite des nombres :

24 + 9

33

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 6 y - 6 y

-12 y

- 12 y + 33 = 4 y + 5

ⓘ On regroupe les termes en

y

à droite et les autres à gauche

33 - 5 = 4 y + 12 y

ⓘ On part de

33

et on recule de

5

sur la droite des nombres :

33 - 5

28

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 y + 12 y

16 y

28 = 16 y

ⓘ On divise les deux membres par

16

y = \frac{28}{16}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

4

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{28}{16}

\frac{7 \cdot 4}{4 \cdot 4}

\frac{7}{4}

▶Solution obtenue :

y = \frac{7}{4}

La valeur numérique de :

y = \frac{7}{4}

est :

▷

y = 1,75