7(2a+4)=6(5a-3)+10 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

7 \cdot (2 a + 4) = 6 \cdot (5 a - 3) + 10

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

7 \cdot (2 a + 4)

14 a + 28

6 \cdot (5 a - 3)

30 a - 18

14 a + 28 = 30 a - 18 + 10

ⓘ On part de

-18

et on avance de

10

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 18 + 10

-8

14 a + 28 = 30 a - 8

ⓘ On regroupe les termes en

a

à droite et les autres à gauche

28 + 8 = 30 a - 14 a

ⓘ On part de

28

et on avance de

8

sur la droite des nombres :

28 + 8

36

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

30 a - 14 a

16 a

36 = 16 a

ⓘ On divise les deux membres par

16

a = \frac{36}{16}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

4

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{36}{16}

\frac{9 \cdot 4}{4 \cdot 4}

\frac{9}{4}

▶Solution trouvée :

a = \frac{9}{4}

La valeur numérique de :

a = \frac{9}{4}

vaut :

▷

a = 2,25