8x+2>348x+2>34 — solution étape par étape

1) On a les 2 conditions suivantes :

[1] :

8 x + 2 > 348 x + 2

[2] :

348 x + 2 > 34

2) Résolvons en x :

8 x + 2 > 348 x + 2

[1]

8 x

+ 2

- 348 x

- 2 > 0

ⓘ On part de

2

et on recule de

2

sur la droite des nombres, jusqu'à zéro :

2 - 2

0

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

8 x - 348 x

-340 x

- 340 x + 0 > 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

- 340 x + 0

-340 x

- 340 x > 0

On simplifie l'expression par

-340

et comme

-340

est négatif, on inverse le signe de l'inéquation

⇥Solution obtenue [1] :

x < 0

3) Résolvons en x :

348 x + 2 > 34

[2] où

x < 0

348 x + 2 > 34

ⓘ On soustrait

2

aux deux membres

348 x > 34 - 2

ⓘ On part de

34

et on recule de

2

sur la droite des nombres :

34 - 2

32

348 x > 32

ⓘ On divise les deux membres par

348

x > \frac{32}{348}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

4

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{32}{348}

\frac{8 \cdot 4}{87 \cdot 4}

\frac{8}{87}

Solution obtenue [2] :

x > \frac{8}{87}

Aucune valeur de

x

ne vérifie à la fois

x < 0

x > \frac{8}{87}

▶Solution :

\emptyset