Resous 3 - 7(4x - 4) = -4x + 115 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

3 - 7 \cdot (4 x - 4) = - 4 x + 115

ⓘ On développe par distributivité en multipliant chaque terme de la somme par l'autre facteur :

- 7 \cdot (4 x - 4)

- (28 x - 28)

3 - (28 x - 28) = - 4 x + 115

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (28 x - 28)

- 28 x + 28

3 - 28 x + 28 = - 4 x + 115

ⓘ On part de

3

et on avance de

28

sur la droite des nombres :

3 + 28

31

31 - 28 x = - 4 x + 115

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

31 - 115 = - 4 x + 28 x

ⓘ On part de

31

et on recule de

115

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

31 - 115

-84

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 4 x + 28 x

24 x

-84 = 24 x

ⓘ Divisons les deux membres par

24

x = - \frac{84}{24}

La fraction :

\frac{84}{24}

se simplifie par le facteur commun :

12

en une nouvelle fraction :

\frac{7}{2}

▶Solution obtenue :

x = - \frac{7}{2}

La valeur numérique de :

x = - \frac{7}{2}

vaut :

▷

x = -3,5