asymptotes de -1/(x-4)
Cherchons les asymptotes de -1x -4, pour x réel
Asymptotes verticales : cherchons les valeurs interdites, qui annulent le dénominateur. Il faut ensuite vérifier si la courbe part à l'infini près de ces valeurs
Résolvons dans ℝ : x -4 = 0
ⓘ On ajoute 4 aux deux membres
Solution obtenue : x = 4
Quand x s'approche de 4 par la gauche (valeurs inférieures), la fonction tend vers +∞ ; par la droite (valeurs supérieures), elle tend vers -∞
La fonction tend vers l'infini au moins d'un côté : la droite x = 4 est donc une asymptote verticale
À l'infini, le degré du numérateur est plus petit que celui du dénominateur : la droite à tester est y = 0
Pour une asymptote horizontale, la fonction doit tendre vers une valeur finie : vérifions la limite de -1x -4 aux deux infinis
Quand x tend vers +∞, -1x -4 tend vers 0 ; quand x tend vers -∞, -1x -4 tend vers 0
L'asymptote horizontale est y = 0 ; il n'y a pas d'asymptote oblique
▶Asymptotes :   { x = 4 ; y = 0 }
🖼/draw?f1=-1%2F%28x+-+4%29&v=x&x2=4&f3=0&b=-6.0&e=14.0&min=-0.59&max=0.49000000000000005&dash=2,3