|3w+9|=12
1) Résolvons dans ℝ : |3w + 9| = 12
Comme 12 ≥ 0, |3w + 9| = 12 équivaut à 3w + 9 = 12 ou 3w + 9 = -12
2) Résolvons dans ℝ : 3w + 9 = 12
ⓘ On soustrait 9 aux deux membres
3w = 12 -9
ⓘ On part de 12 et on recule de 9 sur la droite des nombres : 12 -9 = 3
3w = 3
ⓘ On divise les deux membres par 3
w = 33
ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 3, leur plus grand diviseur commun : 33 = 1
Solution obtenue : w = 1
3) Résolvons dans ℝ : 3w + 9 = -12
ⓘ On soustrait 9 aux deux membres
3w = -12 -9
ⓘ On part de -12 et on recule encore de 9 sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro : -12 -9 = -21
3w = -21
ⓘ On divise les deux membres par 3
w = -213
ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par 3, leur plus grand diviseur commun : -213 = -7
Solution obtenue : w = -7
▶Solution :   w = { -7 ; 1 }