|4x-1|=2 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

| 4 x - 1 | = 2

Comme

2 \geq 0

| 4 x - 1 | = 2

équivaut à

4 x - 1 = 2

4 x - 1 = -2

2) Résolvons dans

ℝ

4 x - 1 = 2

ⓘ On ajoute

1

aux deux membres

4 x = 2 + 1

ⓘ On part de

2

et on avance de

1

sur la droite des nombres :

2 + 1

3

4 x = 3

ⓘ On divise les deux membres par

4

Solution trouvée :

x = \frac{3}{4}

3) Résolvons dans

ℝ

4 x - 1 = -2

ⓘ On ajoute

1

aux deux membres

4 x = - 2 + 1

ⓘ On part de

-2

et on avance de

1

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 2 + 1

-1

4 x = -1

ⓘ On divise les deux membres par

4

Solution obtenue :

x = - \frac{1}{4}

▶Solution :

x = {- \frac{1}{4}; \frac{3}{4}}

4) La valeur numérique de :

x = {- \frac{1}{4}; \frac{3}{4}}

est :

▷

x = {-0,25; 0,75}