|6x-5|+5=7 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

| 6 x - 5 | + 5 = 7

ⓘ On soustrait

5

aux deux membres

| 6 x - 5 | = 7 - 5

ⓘ On part de

7

et on recule de

5

sur la droite des nombres :

7 - 5

2

| 6 x - 5 | = 2

Comme

2 \geq 0

| 6 x - 5 | = 2

équivaut à

6 x - 5 = 2

6 x - 5 = -2

2) Résolvons dans

ℝ

6 x - 5 = 2

ⓘ On ajoute

5

aux deux membres

6 x = 2 + 5

ⓘ On part de

2

et on avance de

5

sur la droite des nombres :

2 + 5

7

6 x = 7

ⓘ On divise les deux membres par

6

Solution trouvée :

x = \frac{7}{6}

3) Résolvons dans

ℝ

6 x - 5 = -2

ⓘ On ajoute

5

aux deux membres

6 x = - 2 + 5

ⓘ On part de

-2

et on avance de

5

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 2 + 5

3

6 x = 3

ⓘ On divise les deux membres par

6

x = \frac{3}{6}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

3

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{3}{6}

\frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}

\frac{1}{2}

Solution obtenue :

x = \frac{1}{2}

▶Solution :

x = {\frac{1}{2}; \frac{7}{6}}

4) La valeur numérique de :

x = {\frac{1}{2}; \frac{7}{6}}

est :

▷

x = {0,5; \approx 1,1667}