|7x+1/2 |-2<8 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

| 7 x + \frac{1}{2} | - 2 < 8

ⓘ On ajoute

2

aux deux membres

| 7 x + \frac{1}{2} | < 8 + 2

ⓘ On part de

8

et on avance de

2

sur la droite des nombres :

8 + 2

10

| 7 x + \frac{1}{2} | < 10

| A | < B

équivaut à

- B < A < B

-10 < 7 x + \frac{1}{2} < 10

On ajoute

- \frac{1}{2}

aux trois membres de l'encadrement

- \frac{21}{2} < 7 x < \frac{19}{2}

On divise les trois membres par

7

, positif

- \frac{3}{2} < x < \frac{19}{14}

▶Solution trouvée :

x \in] - \frac{3}{2}; \frac{19}{14} [

2) La valeur numérique de :

x \in] - \frac{3}{2}; \frac{19}{14} [

est :

▷

x \in] -1,5; \approx 1,3571 [