|(x-3)/4 |>5 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

| \frac{x - 3}{4} | > 5

| A | > B

équivaut à :

A > B

A < - B

2) Résolvons dans

ℝ

\frac{x - 3}{4} > 5

x - 3 > 5 \cdot 4

ⅰ

5 \cdot 4

20

x - 3 > 20

ⓘ On ajoute

3

aux deux membres

x > 20 + 3

ⓘ On part de

20

et on avance de

3

sur la droite des nombres :

20 + 3

23

Solution trouvée :

x > 23

3) Résolvons dans

ℝ

\frac{x - 3}{4} < -5

x - 3 < -5 \cdot 4

ⓘ Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

-5 \cdot 4

-20

x - 3 < -20

ⓘ On ajoute

3

aux deux membres

x < - 20 + 3

ⓘ On part de

-20

et on avance de

3

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 20 + 3

-17

Solution obtenue :

x < -17

▶Solution :

x \in] -∞; -17 [\cup] 23; +∞ [