|x-3|+3=7
Résolvons dans ℝ : |x -3| + 3 = 7
ⓘ On soustrait 3 aux deux membres
|x -3| = 7 -3
ⓘ On part de 7 et on recule de 3 sur la droite des nombres : 7 -3 = 4
|x -3| = 4
Comme 4 ≥ 0, |x -3| = 4 équivaut à x -3 = 4 ou x -3 = -4
Résolvons dans ℝ : x -3 = 4
ⓘ On ajoute 3 aux deux membres
x = 4 + 3
ⓘ On part de 4 et on avance de 3 sur la droite des nombres : 4 + 3 = 7
Solution obtenue : x = 7
Résolvons dans ℝ : x -3 = -4
ⓘ On ajoute 3 aux deux membres
x = -4 + 3
ⓘ On part de -4 et on avance de 3 sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro : -4 + 3 = -1
Solution trouvée : x = -1
▶Solution :   x = { -1 ; 7 }